如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（
）．
（1）用直尺和圆规作出
所在圆的圆心
；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点
到弦
的距离为
m，
m，求所在圆的半径．
已知：如图，
为
的直径，
交于点
，
交于点
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
．
如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；
（2）求BC的长．
某超市礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么超市平均每天可多售出100张，超市要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
