如图，已知反比例函数
的图象经过点(
，8)，直线
经过该反比例函数图象上的点Q(4，
)．
求上述反比例函数和直线的函数表达式；
设该直线与
轴、
轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度。
蜡烛燃烧时余下的长度y(cm) 和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。
（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；
（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。
求如图所示的RtΔABC的面积。
（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.
某市现有两种用电收费方法：
| 分时电表 |
普通电表 |
|
| 峰时（8：00—21：00） |
谷时（21：00到次日8：00） |
电价0.52元/度 |
| 电价0.55元/度 |
电价0.35元/度 |
小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：
（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.
（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.