（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
cm2，求旋转的角度n．
如图，在
和
中，
，
，
＞
，
，点
、
、
在直线
上，
(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：
①画出点
关于直线的对称点
，连接
、
；
②以点为旋转中心，将（1）中所得
按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段
与
重合，得到
（A），画出.
(2)解决下面问题：
①线段和线段
的位置关系是．并说明理由．
②求∠
的度数．
如图，在四边形
中，E、F、G、H分别是
、
、
、
的中点．
（1）请判断四边形
的形状．并说明为什么?
（2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？
在梯形
中，
∥
，
，
为中点．
（1）求证：
≌
．（2）若
平分
，且
，求
的长．
如图，在
中，
，
为
中点，四边形
是平行四边形．求证：四边形
是矩形．