）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=
AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
（1）证明B1F//平面ADE；
（2）证明平面ABC1⊥平面C1DF；
（3）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。
（本小题满分12分）已知函数f(x)=
,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设
［1-
］上，
，在
，将点
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为
，求a ,d的值.
（本小题满分12分）设函数
其中
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ） 讨论的极值.
（本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． （注：本小题结果可用分数表示）