如图，正三棱柱
的底面边长是
，侧棱长是
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面，若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
已知a＞2，b＞2，试比较a＋b与ab的大小
(12分)
设函数
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）证明：曲线
上任一
点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
(12分)已知函数
，求导函数
，并确定
的单调区间．
如图，直二面角D—AB—E中，四
边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。
(12分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在
一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.