已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值
已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
(Ⅰ) 求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且
PQ与C在点P处的切线垂直?
若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.
（本题15分）已知函数
.
（I）若函数
在点
处的切线斜率为4，求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上存在零点，求实数的取值。
已知
为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所
成角的正切值．
已知数列
是首项为1公差为正的等差数列，数列
是首项为1的等比数列，设
，且数列
的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列
的前
项的和Tn．
在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，
（1）求A的最大值;（2）当角A最大时，求a.