设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）D是过
三点的圆上的点，D到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
（本小题满分12分）设等差数列{
}的前n项和为
，且
。
（1）求数列{}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{
}的通项公式为 
，是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）设数列{
}满足
。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）令
，求数列{
}的前n项和
。
（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m
, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
（本小题满分12分）已知等差数列{
}的前n项和为
，且
。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
。
（本小题满分10分）已知函数f (x)="2" asin
x+2 sinx cosx-a的图象过点（0，
）。
（1）求常数a
（2）当x
[0,
] 时，求函数f (x) 的值域