如图所示，质量为m=8.0×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于300的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：
(1) 粒子从y轴穿过的范围；
(2) 荧光屏上光斑的长度；
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）
如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等。
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=300，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，OA=a，OD=
．求:
①出射光线与法线夹角的正弦值
②光在棱镜中传播的时间．
如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、相对空气折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离
。位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。 
有两个体积相等的大的玻璃球形容器，用一根细玻璃管相连通，容器内封闭着温度为
、压强为
的理想气体．现设法使容器1的温度保持在，又使容器2的温度保持在
，求经过足够长时间后容器内气体的压强
．（不计容器的容积变化和细玻璃管的体积）