2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
(2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.
已知双曲线的离心率e=2,A,B为双曲线上两点,线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a,0),
使椭圆上的动点M满足的最小值为3,若存
在求出所有可能的a值,若不存在说明理由.
已知
(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;
(2)若ab=0,则a=0或b=0;
(3)若x2+y2=0,则x、y全为零;
(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;
(5)奇数不能被2整除。
如图,扇形AOB的半径为,扇形的圆心角为
,PQRS是扇形的内接矩形,设∠AOP=θ,试用θ表示矩形PQRS的面积y;
如图,铁匠师傅在打制烟筒弯脖时,为确保对接成直角,在铁板上的下剪线正好是余弦曲线:的一个周期的图象,问弯脖的直径为12
时,
应是多少
?