(本小题满分12分)某大型企业一天中不同时刻的用电量(单位:万千瓦时)关于时间
(
,单位:小时)的函数
近似地满足
,下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量
与时间
的大致图象.
(Ⅰ)根据图象,求,
,
,
的值;
(Ⅱ)若某日的供电量(万千瓦时)与时间
(小时)近似满足函数关系式
(
).当该日内供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1).
参考数据:
![]() |
10 |
11 |
12 |
11.5 |
11.25 |
11.75 |
11.625 |
11.6875 |
![]() |
2.25 |
2.433 |
2.5 |
2.48 |
2.462 |
2.496 |
2.490 |
2.493 |
![]() |
5 |
3.5 |
2 |
2.75 |
3. 125 |
2.375 |
2.563 |
2.469 |
(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,且
;数列
满足
,
.
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)记,
.求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,为正三角形,
平面
,
,
为
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求多面体的体积..
(本小题满分12分)口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球,编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球,分别记录下其编号为.
(Ⅰ)求“”的概率;
(Ⅱ)求“”的概率.
(本小题满分14分)已知函数,
,其中
且
.
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间和极小值;
(Ⅱ)当时,若函数
存在
三个零点,且
,试证明:
;
(Ⅲ)是否存在负数,对
,
,都有
成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.