把两个相同的正方形剪一剪，拼一拼（这里的剪拼应该是无重叠且无缝隙的），拼成一个大正方形，除了如图所示的方法外，请你再用另一种方法剪拼一下，画出示意图
小王把一个边长为8的正方形剪成4块，如下图画成了一个矩形，示意他的拼图方法，你认为这样的拼图方法正确吗？用一句话说明理由
如图， 为 的内接三角形， 的角平分线交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ，求 的大小．
小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日 ，后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9．这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘 和 （每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）．使用的规则如下：
同时转动两个转盘，转盘均停正后，记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．
某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
|
销售方式 |
每天销量（吨 |
每吨所获利润（元 |
|
批发 |
3 |
4000 |
|
零售 |
1 |
6000 |
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了 吨，所获总利润为 元．
（1）求出 与 之间的函数关系式；
（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？
小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的 点处，测得旗杆顶端 点的俯角为 ，此时测得小军眼睛距 点的距离 为1.8米；然后，小军在 点处蹲下，测得旗杆顶端 点的俯角为 ，此时测得小军的眼睛距 点的距离 为1米．请根据以上所测得的数据，计算山 比旗杆 高出多少米（结果精确到1米）？
（参考数据： ， ， ， ， ，
如图，在 中，延长 到点 ，延长 到点 ，使 ，连接 交 边于点 ，交 边于点 ．求证： ．
