统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数.
如图所示,F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点,O为坐标原点,
圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y = kx + b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
(Ⅱ)当,且满足2≤m≤4时,
求△AOB面积的取值范围.
已知函数,且函数
的图象关于直线
对称,又
. (1)求
的值域;(2)是否存在实数
,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出
的范围; 若不存在, 说明理由.
某商场预计2009年1月份起前x个月,顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x),(x∈N*,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*,且x≤12).(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式;(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
设数列的通项公式为
.数列
定义如下:对于正整数m,
是使得不等式
成立的所有n中的最小值.(1)若
,求
;
(2)若,求数列
的前2m项和公式.
(本题满分10分)已知中,
,
,
,
记
,(1)求
关于
的表达式;
(2)求的值域;