统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的应抽取多少人；
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数．
（本小题满分10分）如图所示，在
中，
，若
为的外心．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）若平面内一点
满足
，试判定点的位置．
（本小题满分8分）已知向量
不共线，
为实数．
（Ⅰ）若
，
，
，当为何值时，
三点共线；
（Ⅱ）若
，且
与
的夹角为
，实数
，求 
的取值范围．
（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组
，第二组
，……，第八组
，得到频率分布直方图如右．
（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；
（Ⅱ） 求出这100名学生身高的中位数、平均数．
（本小题满分7分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（Ⅰ）求事件
的概率；
（Ⅱ）求事件“点
在圆
面上”（包括边界）的概率．
（本小题满分7分）已知
，求下列式子的值．
（1）
（2）