国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅲ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，
试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大.
(注：价值损失的百分率=×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等