（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（本小题满分12分） 已知向量与互相垂直，其中。 （1）求和的值； （2）若，，求的值。
（满分14分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明在上是增函数； （Ⅲ）求不等式的解集.
（满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由.
（满分14分）已知函数（a为常数）是奇函数. （Ⅰ）求a的值与函数的定义域； （Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围.
（满分14分）已知集合. （Ⅰ）若； （Ⅱ）若，求实数a.
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．
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
与
互相垂直，其中
。
和
的值；
，
，求
的值。
，对于任意实数a, b都满足
，且
，当
．
的值；
上是增函数；
的解集.
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由.
（a为常数）是奇函数.
的定义域；
时，
恒成立．求实数
的取值范围.
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；
，求实数a.