（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值。
（本小题10分）已知函数其中的周期为，且图像上一个最高点为 （1）求的解析式； (2）当时，求的值域.
（本题10分）已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
（本题10分） （1）化简； （2），（1）求的值。
数列满足，前n项和． （Ⅰ）写出； （Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．
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．
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
的值； （2）求
的值。
其中
的周期为
，且图像上一个最高点为
的解析式； (2）当
时，求
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的长度相等，求
的值(
为非零的常数)．
；
，（1）求
的值。
满足
，前n项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明．