已知函数 ,
.
(Ⅰ)当 时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的
,且
,有
恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)已知数列中,
,
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知函数.
(Ⅰ) 求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,求函数
在
上最小值.
已知椭圆的离心率为
,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且
.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若
曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
已知,
,
.
(1)当时,试比较
与
的大小关系;
(2)猜想与
的大小关系,并给出证明.
如图①,,
分别是直角三角形
边
和
的中点,
,沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
,若
为线段
中点.求证:
(1)直线平面
;
(2)平面平面
.