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题文

已知函数
(Ⅰ)当  时,求函数  的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数  的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有
恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)已知数列中,
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.

已知函数.
(Ⅰ) 求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,求函数上最小值.

已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于AB两点,且.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若
曲线D有公共点,试求实数m的最小值.

已知
(1)当时,试比较的大小关系;
(2)猜想的大小关系,并给出证明.

如图①,分别是直角三角形的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:


(1)直线平面
(2)平面平面

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