第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
，公比为
，
，
。
，求证：
。
为坐标原点，
，
．
的单调递增区间；
的定义域为
，值域为[2，5]，求
的值。
}、{
}满足：
。
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围。
，其定义域为
（
），设
。
的取值范围，使得函数
在
的大小并说明理由；
，满足
,并确定这样的
的个数。
为正实数，
，
，
。
，则是否存在以
为三边长的三角形？请说明理由；
，试探索当存在以
的取值范围。