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题文

(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:⊥平面
(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值;
 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题14分)
是定义在上的单调增函数,满足
(1)求
(2)若,求的取值范围。

(本小题満分15分)
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为
(1)求c的值;
(2)求证
(3)求的取值范围

本小题満分15分)
已知为直角梯形,//,, , , 平面

(1)若异面直线所成的角为,且,求;
(2)在(1)的条件下,设的中点,能否在上找到一点,使?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.

(本小题満分14分)
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。

(本小题満分14分)
已知函数图像上的点处的切线方程为
(1)若函数时有极值,求的表达式
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围

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