(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:⊥平面
;
(Ⅱ)求平面与平面
所成角的余弦值;
(本小题14分)
设是定义在
上的单调增函数,满足
,
(1)求;
(2)若,求
的取值范围。
(本小题満分15分)
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三
个根,它们分别为
.
(1)求c的值;
(2)求证;
(3)求的取值范围
本小题満分15分)
已知为直角梯形,
//
,
,
,
,
平面
,
(1)若异面直线与
所成的角为
,且
,求
;
(2)在(1)的条件下,设为
的中点,能否在
上找到一点
,使
?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
(本小题満分14分)
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
(本小题満分14分)
已知函数图像上的点
处的切线方程为
.
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式
(2)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围