已知抛物线
若抛物线经过原点，求m的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；
是否无论m取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值.
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，判断三角形的形状并求其周长.
解方程:x2－6x+5=0
如图，在
中，
，
，
，动点
（与点
不重合）在
边上，
交
于
点．
（1）当
的面积与四边形
的面积相等时，求
的长；
（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；
（3）试问在
上是否存在点
，使得
为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出
的长．
如图，
、
是反比例函数
(k>0)在第一象限图象上的两点，点
的坐标为(2，0)，若△
与△
均为等边三角形．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求
点的坐标．
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?