某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还
是负相关？
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（其中：
， 
）求回归直线方程．
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值
（本小题满分12分）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
(0,4)的直线
，交双曲线于A,B两点，交x轴于
点（点与的顶点不重合）。当
=
，且
时，求点的坐标
（本小题满分12分）设等比数列
的公比为
，前n项和
。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设
，记
的前n项和为
，试比较
与的大小。
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率
（本小题满分10分）在
中，角A，B，C的对边分别是
，已知向量
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值。