已知,
(1)求的夹角
; (2)求
的值;
(本小题满分13分)
已知椭圆(a>b>0)的离心率
为
该椭圆上一点,
(I)求椭圆的方程.
(II)过点作直线
与椭圆
相交于
点,若以
为直径的圆经原点
,求直线
的方程
(本小题满分13分)
如图,正方形所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
且,
(I)求证:
(II)求直线与平面
所成的角的大小;
(III)求锐二面角的大小.
(本小题满分13分)
已知命题:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线有两个交点
(I)若为真命题,求实数
的取值范围
(II)若,求实数
的取值范围。
(本小题满分13分)
从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
甲班 |
76 |
74 |
82 |
96 |
66 |
76 |
乙班 |
86 |
84 |
62 |
76 |
78 |
92 |
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;
(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲
已知不等式
(1)若,求不等式的解集;
(2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。