已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）若关于
的不等式：
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
如图,在三棱锥
中, 
平面
, 
, 
,
,
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点到平面
的距离．
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C－EFG的体积．
如图，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足 
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离．
如图，三角形
是边长为4的正三角形，
底面，
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
如图，在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：
（1）A1C^平面BDC1；
（2）求三棱锥A1—BDC1的体积。