已知数列
中，
=
（
为常数）；
是的前
项和，且是
与
的等差中项。
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）求证以
为坐标的点
都落在同一直线上。
(本小题满分12分)
已知函数
，
，（
）
（1）问
取何值时，方程
在
上有两解；
（2）若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围？
（本小题满分10分）
已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列。
（1）求通项公式
；（2）设
，求数列
的前
项和
（本小题满分10分）如图，在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
大小的余弦值.
（本小题满分10分）△ABC中，
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
。
（1）求∠B的大小；
（2）若
=4，
，求
的值。
（本小题满分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。
（1）求证: AB⊥AC;（2）求点D坐标。