已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求△ABC的外接圆的方程。
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释
的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
已知二次函数
满足：①在
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间．
对于函数
若存在
，
成立，则称
为的不动点．已知
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围．
已知函数
的值域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足
，求实数a的取值范围．
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．