如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面．设，搜索区域的面积为．（1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；（2）求的最大值，并指出此时的值．
（本题10分）已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点. （Ⅰ）求的表达式;（Ⅱ）当时，求函数的最小值.
（本题10分）； （1）判断函数的奇偶性并证明；并
（本小题8分）已知函数的定义域为集合，且，； （1）求：和； （2）若，求实数的取值范围。
（本小题8分）计算: （1）； （2）
（本小题10分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点． （Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程； （Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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是长方形海域，其中
海里，
海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在
处同时出发，沿直线
、
向前联合搜索，且
（其中
、
分别在边
、
上），搜索区域为平面四边形
围成的海平面．设
，搜索区域的面积为
．
与
的关系式，并指出的取值范围；的最大值，并指出此时
的值．
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式;（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
；
并
的定义域为集合
，且
，
；
；
，求实数
的取值范围。
；
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点