在中,角A,B,C的对边分别为,a,b,c,已知向量
,且满足
.
①求角A的大小;
②若,试判断
的形状。
某射手击中目标的概率为0.8,每次射击的结果相互独立,现射击10次,问他最有可能射中几次?
已知函数.
(1)若在
上的最大值为
,求实数
的值;
(2)若对任意,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
、
,使得
是以
(
为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?请说明理由。
已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
?若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知函数.
(1)证明函数的图像关于点
对称;
(2)若,求
;
(3)在(2)的条件下,若,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
如图所示,在四面体中,
,
,
两两互相垂直,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面
所成的角为
,求线段
的长度.