为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生-优题课

为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图（9）所示）.
请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

科目数学题型解答题难度较易

一个玻璃球体近似半圆 $O ， A B$ 为直径．半圆 $O$ 上点 $C$ 处有个吊灯 $E F$ ， $E F ∥ A B ， C O ⊥ A B$ ， $E F$ 的中点为 $D$ ， $O A ＝ 4$ ．

（1）如图①， $C M$ 为一条拉线， $M$ 在 $O B$ 上， $O M ＝ 1.6$ ， $D F ＝ 0.8$ ，求 $C D$ 的长度．

（2）如图②，一个玻璃镜与圆 $O$ 相切， $H$ 为切点， $M$ 为 $O B$ 上一点， $M H$ 为入射光线， $N H$ 为反射光线， $∠ O H M ＝ ∠ O H N ＝ 45 °$ ， $\tan ∠ C O H = \frac{3}{4}$ ，求 $O N$ 的长度．

（3）如图③， $M$ 是线段 $O B$ 上的动点， $M H$ 为入射光线， $∠ H O M ＝ 50 °$ ，HN为反射光线交圆 $O$ 于点N，在 $M$ 从 $O$ 运动到 $B$ 的过程中，求 $N$ 点的运动路径长．

二次函数 $y ＝ 2 x^{2}$ ，先向上平移 $6$ 个单位，再向右平移 $3$ 个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

$y ＝ 2 x^{2}$	$y ＝ 2 （ x ﹣ 3 ）^{2} + 6$
$（ 0 ， 0 ）$	$（ 3 ， m ）$
$（ 1 ， 2 ）$	$（ 4 ， 8 ）$
$（ 2 ， 8 ）$	$（ 5 ， 14 ）$
$（ ﹣ 1 ， 2 ）$	$（ 2 ， 8 ）$
$（ ﹣ 2 ， 8 ）$	$（ 1 ， 14 ）$

（1） $m$ 的值为＿＿＿＿＿＿；

（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 5$ 与 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 的交点坐标；

（3）点 $P （ x_{1} ， y_{1} ）， Q （ x_{2} ， y_{2} ）$ 在新的函数图象上，且 $P ， Q$ 两点均在对称轴同一侧，若 $y_{1} ＞ y_{2}$ ，则 $x_{1}$ ＿＿＿＿＿＿ $x_{2}$ ．（填不等号）

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜 $1$ 元，且用 $110 元$ 购买的甲种类型的数量与用 $120$ 元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 $100$ 件，且购买的乙的数量不超过甲的 $3$ 倍，则购买的最低费用是多少．

某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为＿＿＿＿＿＿，“合格”人数的百分比为＿＿＿＿＿＿；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为＿＿＿＿＿＿；

（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为＿＿＿＿＿＿．

化简求值： $（ \frac{2 x - 2}{x} - 1 ）$ $\div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - x}$ ，其中 $x ＝ 4$ ．