如图所示，一对半径均为
的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为
，N板中心镀有一层半径为
的圆形锌金属薄膜，
，两板之间电压为
，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为
，方向各异的电子，已知电子的电荷量为
，质量为
，每秒稳定发射
个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流
。试求：
（1）当取什么值时，始终为零；
（2）当取什么值时，存在一个最大值，并求这个最大值；
（3）请利用（1）（2）的结论定性画出随变化的图像。
如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只
＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，
(1)只挂处于静止状态时,M受到的摩擦力的大小；
(2)只在桶内加入
＝0.5kg的砂子时, M受到的摩擦力的大小；
(3)只在桶内加入＝0.6kg的砂子时,要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少多大？
一个物体从H高处自由下落，经过最后196m所用的时间是4s，求：
（1）物体下落H所用的时间t；
（2）物体着地时的速度。
如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xoy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m，电荷量为﹣q（﹣q＜0）的带电绝缘小球，从y轴上的P（0，L）点由静止开始释放，运动至x轴上的A（﹣L，0）点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管．细管的圆心O1位于y轴上，交y轴于点B，交x轴于A点和C（L，0）点．该细管固定且紧贴x轴，内径略大于小球外径．小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；
（3）小球从C点飞出后会落在x轴上的哪一位置．
带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，求：
（1）经过加速电场后的速度v0；
（2）离开电容器电场时的偏转量y；
（3）刚离开电场时刻的动能Ek和速度方向与水平方向夹角θ的正切值．
如图所示，一质量为m=
×10﹣2kg，带电量为q=10﹣6C的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中的定点O，设电场足够大，静止时悬线向右与竖直方向成30°角．重力加速度g=10m/s2． 则：
（1）求电场强度E；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，设定点O距离地面的竖直高度为H=10m，绳长L=
m，求小球的落地时间（小球在运动过程电量保持不变）．