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题文

一个包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE =" FB" = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm)大,试问x应取的值为         cm.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有: A (书法)、 B (航模)、 C (演讲与主持)、 D (足球)、 E (文学创作).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,课程 C (演讲与主持)的选修人数为  ,课程 E (文学创作)的选修人数为  

(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?

(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程 B (航模)的学生人数.

如图,在 ΔABC 中, AB=AC O 是边 BC 的中点,延长 BA 到点 D ,使 AD=AB ,延长 CA 到点 E ,使 AE=AC ,连接 OD OE ,求证: BOE=COD

如图,已知正方形 ABCD ,请用尺规作图法,在边 BC 上求作一点 P ,使 PAB=30° .(保留作图痕迹,不写作法)

解方程: x - 3 x + 3 =2- x x - 3

计算: ( - 1 2 ) - 1 +|2- 5 |+ 2 ×(- 8 )

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