如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）
（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程。
（2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，
（3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm
，宽为
（
）；正方形铁皮的边长为
。现根据需要，要把两张铁皮
焊接成一张长方形的铁皮，新铁皮长
，请你求出新铁皮的宽。
4的正方形网格中，每个小格的边长均为1㎝，依次连结四边上的点得到一个阴影部分的正方形。
，小圆的半径为
，求阴影部分的面积。
，
，求
的值。