当时，，(I)求;(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为． （1）求的值； （2）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标．
（本小题满分12分）已知函数． （1）求的单调区间； （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若在中，角，，的对边分别为，，，，为锐角，且，求面积的最大值．
设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围．
选做题（本小题满分10分）已知集合，，求集合．
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时，
，
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与
的关系，并用数学归纳法证明.
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
．
的值；
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标．
．
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
．
的最小正周期和单调递增区间；
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，求
的最大值．
在区间
上是减函数；命题
是方程
的两个实根，且不等式
对任意的实数
恒成立，若
为真，试求实数
的取值范围．
，
，求集合
．