如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD且AB=AD=
CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。
(1)求证平面BDE平面BEC
(2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
设等差数列的前
项和为
,公比是正数的等比数列
的前
项和为
,已知
(1)求的通项公式。
(2)若数列满足
求数列
的前
项和
。
已知函数的图象过
,且
内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若
①求的值及
的单调递增区间
②求的面积。
已知函数在
处的切线斜率为零.
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)求证:在定义域内恒成立;
(Ⅲ) 若函数有最小值
,且
,求实数
的取值范围.
已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2
,3-2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线 与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若,求证:
为定值.