已知函数
在
处取得极值为
.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在
有两个不同的解，求实数
的取值范围.
已知函数
（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）设
,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
已知命题P：若幂函数
过点
，实数
满足
。命题Q：实数满足
。且
为真，求实数的取值范围．
已知函数
的定义域是
且
,
,当
时,
.
（1）求证:是奇函数;
（2）求在区间
）上的解析式;
（3）是否存在正整数
，使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
已知抛物线
，点
，若斜率为
的弦过点
，且以为弦中点．
（1）求抛物线方程；
（2）若
是抛物线过点
的任一弦，点
是抛物线准线与
轴的交点，直线
分别与抛物线交于
两点，求证：直线
的斜率为定值，并求
的取值范围．
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围.