若函数f(x)＝sin2ax－
sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值；
(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈
，求点A的坐标．
已知函数
的最大值是1，其图象经过点M
（1）求
的解析式（2）已知
且
求
的值。
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f＇（m）＜g＇（m）。
某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的保险金就变为a2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
（1）写出Tn与Tn+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通项公式。（用r表示）
已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A，B两点
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，说明理由。
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
（1）求证：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。