若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
定义:对于函数,若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断
是否为定义域
上的“局部奇函数”?若是,求出满足
的
的值;若不是,请说明理由;
(2)若是定义在区间
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
(3)若为定义域
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
已知:如图,等腰直角三角形的直角边
,沿其中位线
将平面
折起,使平面
⊥平面
,得到四棱锥
,设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
(1)求证:、
、
、
四点共面;
(2)求证:平面平面
;
(3)求异面直线与
所成的角.
如图,已知圆,点
.
(1)求圆心在直线上,经过点
,且与圆
相外切的圆
的方程;
(2)若过点的直线
与圆
交于
两点,且圆弧
恰为圆
周长的
,求直线
的方程.
如图,长方体中,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求与平面
所成的角大小.
设全集为,集合
,
.
(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.