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题文

若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0,求点A的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出满足的值;若不是,请说明理由;
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
(3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.

已知:如图,等腰直角三角形的直角边,沿其中位线将平面折起,使平面⊥平面,得到四棱锥,设的中点分别为.

(1)求证:四点共面;
(2)求证:平面平面
(3)求异面直线所成的角.

如图,已知圆,点.

(1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相外切的圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程.

如图,长方体中,,点的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求证:平面平面
(3)求与平面所成的角大小.

设全集为,集合

(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若,求实数的取值范围.

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