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题文

已知为坐标原点,是常数),若.
(1)求关于的函数关系式;   
(2)若的最大值为,求的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率.

甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下:
甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;
乙:8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.
试比较这两位运动员的得分水平.

已知函数),
(Ⅰ)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
(Ⅲ)若,试探究函数的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究值的个数;若不存在,请说明理由.

已知函数
(I)判断的奇偶性;
(Ⅱ)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(Ⅲ)若,证明:方程有两个不同的正数解.

已知函数)的部分图像, 是这部分图象与轴的交点(按图所示),函数图象上的点满足:.

(Ⅰ)求函数的周期;
(Ⅱ)若的横坐标为1,试求函数的解析式,并求的值.

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