甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下:
甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;
乙:8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.
试比较这两位运动员的得分水平.
过点M(4,2)作x轴的平行线被抛物线截得的弦长为
。
(I)求p的值;
(II)过抛物线C上两点A,B分别作抛物线C的切线
(i)若交于点M,求直线AB的方程;
(ii)若直线AB经过点M,记的交点为N,当
时,求点N的坐标
(本小题满分14分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。
(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;
(II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
在一个盒子中有个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。
(I)当时,求甲的得分
的分布列和期望;
(II)当乙胜概率为的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(本小题满分13分)设.(1)求使
≥1的x的取值范围;(2)若对于区间 [2,3]上的
每一个x的值,不等式
>
恒成立,求实数m的取值范围.