已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求,的标准方程;(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数且 (1)求的值;(2)判定的奇偶性;
(本小题满分14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5) (1)试求向量2+的模; (2)若向量与的夹角为,求。
(本小题满分12分)(1)已知,为第二象限角,求; (2)当,求的值。
(本小题满分12分)已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2,=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.
(本小题满分12分)(1)计算: (2)化简:
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