已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
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3 |
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4 |
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0 |
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(1)求,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同两点
,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知正项数列满足
,且
(1)求正项数列的通项公式;
(2)求和
(1)设{}是等差数列,求证:数列{
}是等差数列.
(2)在等差数列中,
,其前
项的和为
,若
,求
.
求出下列等差数列中的未知项:
(1)m, 3, 5, n;
(2)3, m , n, -9, p, q.
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由
分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若
分别输入1,则输出结果为1;②若
输入任意固定的正整数,
输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若
输入1,
输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问:
(1)若输入1,
输入正整数n,输出结果为多少?
(2)若输入1,
输入正整数m,输出结果为多少?
(3)若输入正整数m,
输入正整数n,输出结果为多少?
m n
已知关于x的二次方程的两根
满足
,且
(1)试用表示
(2)求证:
是等比数列
(3)求数列的通项公式(4)求数列
的前n项和