已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知函数的定义域为. ⑴求的取值范围； ⑵当取最大值时，解关于的不等式.
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程； ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增； ⑵函数有三个零点，求的值； ⑶对恒成立，求a的取值范围。
设函数. ⑴求函数的单调区间； ⑵求函数的值域； ⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.
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、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
，的标准方程；
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.