（本小题满分12分）
已知集合
，
.
（1）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；
（2）设
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整
数，求“
”的概率.
（本小题满分12分）
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求
函数
的最值.
（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.
（本小题满分13分）
（1）若
（
），试求实数
的范围；
（2）设实数
,函数
，
试求函数
的值域。
（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
｝是等差数列，求证：数列｛
｝是等差数列.
中, 
，其前
项的和为
,若
,求
.