如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
（1）求f(x)的解析式及其定义域；
（2）要使f(x)的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动．经统计，该校高三（1）班共50名学生参加公益活动情况如图所示．
（Ⅰ）从高三（1）班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从高三（1）班任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及均值
．
（ 12分）设函数
，其中
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且f（A）＝2,a＝,b＋c＝3,求b,c的值．
已知函数
在x=±1处取得极值
（1）求函数
的解析式；
（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
≤4；
（3）若过点A（1，m）（m ≠－2）可作曲线
的三条切线，求实数m的范围。
如图，椭圆长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP
AB，AB=BC=
，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将
沿CD折起，使得
平面ABCD, 如图2.
（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；
(Ⅱ) 求证：AP//平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。
