如图，在△ABC中，BD、CD是内角平分线，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线，分别交于D、P．
(1) 若∠A = 30°，求∠BDC和∠BPC的度数．
(2) 不论∠A怎样变化，探索∠BDC +∠BPC的值是否有所变化？请说明理由．
经统计分析，南博会期间，昆明环湖东路上的车流速度
（千米／小时）是车流密度
（辆／千米）的一次函数。当车流密度为20辆／千米时，车流速度为80千米／小时；当车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时。求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度。
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
用适当的方法解下列方程
（1）
（2）
如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用
表示） ．
如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面．问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？