如图1，在y轴的正半轴上依次有点A1,A2,…,An,…，A1,A2的坐标分别为(0,1),(0,10)，且
(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B1,B2,…,Bn,…，点B1的坐标为(3,3)，且
(n=2,3,4,…).
(1)用含n的式子表示
；
(2)用含n 的式子分别表示点An、Bn的坐标；
(3)求四边形
面积的最大值.
已知
且
，
，且
为偶函数.
（1）求
；
（2）求满足
，
的x的集合．
设函数
（1）若函数
有且只有两个零点
求实数
的取值范围；
（2）当
时
若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点
①证明：
为钝角三角形；
②试判断能否为等腰三角形并说明理由
已知数列
共有
项
数列的前
项的和为
满足
其中常数
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
数列
满足
求数列的通项公式
（3）对于（2）中的数列
记
求数列
的前项的和
如图
是椭圆
的左右顶点
是椭圆上异于
的任意一点
直线
是椭圆的右准线
（1）若椭圆
的离心率为
直线
求椭圆的方程；
（2）设直线
交于点
以
为直径的圆交
于
若直线
恰好过原点求椭圆的离心率
如图
有两条相交直线成
角的直路
交点是
甲、乙两人分别在
上，甲的起始位置距离
点
乙的起始位置距离点
后来甲沿
的方向乙沿
的方向两人同时以
的速度步行
（1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；
（2）设
后甲乙两人的距离为
写出
的表达式；当
为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离