数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC，
易证△AME≌△ECF，所以AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究：小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由
小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.
如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，
按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度．下面是他测量的过程和数据：
第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），
第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．
如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°
（1）△CDE是什么三角形？请说明理由
（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．
如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．