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先化简,再求值:其中

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式函数的最值
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请你先化简,再从-2 , 2,中选择一个合适的数代入求值.

计算或化简:
(1) (2)

如图①,△ABC与△DEF为等腰直角三角形,CB与EF重合,AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC,将△DEF绕点C顺时针旋转,当边FE与边CA重合时,旋转终止。设FE、FD(或它的延长线)分别交AB(或它的延长线)于点P、Q,如图②
(1)问:始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有①及②
(2)设BP=,AQ=,求关于的函数关系式;
(3)问:当为何值时,△CPQ是等腰三角形?

有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,BC=3cm, AC=4cm.根据需要,要把它加工成一个正方形木板,小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法,哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.

某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。
(1)求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元?
(2)若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的销售价格均为12元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过302元,通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来。

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