第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为. （1）求双曲线的方程；（2）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，求证：；（3）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，求的值
已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角 三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2. （1）求cos∠CBE的值； （2）求AE。
求
．本小题满分14分） 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。 （1）求函数的解析式； （2）若实数使得存在，只要，就有求正整 数n的最大值。
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为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程为
. 
的方程；上任意一点
作切线
交双曲线于
两个不同点，
中点为，
；上一点
作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
，求
的值
的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求
最小值，并求此时P点的坐标.
的最小值为3，且当
时，
，其中e是自然对数的底数
。
使得存在
，只要
，就有
求正整