如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1）电场强度的大小
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向
1928年，德国物理学家玻特用α粒子（
）轰击轻金属铍（
）时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克对该粒子进行研究，进而发现了新的粒子——中子．
（1）请写出α粒子轰击轻金属铍的核反应方程．
（2）若中子以速度v0与一质量为mN的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？
如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。
有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为
的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为
的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H．
（1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）求E点离传送装置右端的水平距离L；
（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.