某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求数学期望.
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。 （1）求cosA的值；（2）若△ABC面积为，求b的值
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？
等差数列中，且成等比数列， (1)求数列的通项公式；（2）求前20项的和。
如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．
已知 （１）求； （２）求的值（其中）．
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，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
的值；
.
，求b的值
中，
且
成等比数列，
。
；
的值（其中
）．