（本小题满分12分）
如图，点
是椭圆
上一动点，点
是点
在
轴上的射影，坐标平面
内动点满足：
（
为坐标原点），设动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交曲线于
，
两点，且
，点关于轴的对称点为
，求直线
的方程．
已知在
的展开式中，第6项为常数项。
（1）求
；（2）求
的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。
（（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设点、
的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
（（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若对任意
，函数在
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
（（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）证明△
为直角三角形．