已知函数
（I）若
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数
的最小值；
（III）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（Ⅰ）若
、
，求证：①
；
②
.
（Ⅱ）若
，
，其中
，求证：
；
（Ⅲ）对于任意的
、
、
，问：以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
⑴若方程
有两个相等的实数根，求
的解析式；
⑵若函数
无极值，求实数
的取值范围
设函数
（1）求函数
的极值点
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围
（3）证明：
已知函数
．
（Ⅰ）若
在
上是减函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）。