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题文

(本小题满分12分)在中,分别是角A、B、C的对边,,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设.求函数的最值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知数列中,,记的前项的和,
(1)判断数列是否为等比数列,并求出
(2)求.

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者,参加相关的活
动事宜.学生来源人数如下表:

学院
外语学院
生命科学学院
化工学院
艺术学院
人数





(1)若从这名学生中随机选出两名,求两名学生来自同一学院的概率;
(2)现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题.设其中来自外语学院的人数为,令,求随机变量的分布列及数学期望.

已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,求的面积.

已知函数
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
(3)记函数图象为曲线,设点是曲线上不同的两点,点为线段的中点,过点轴的垂线交曲线于点.试问:曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由.

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