某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30
的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两次方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息。若银行两种形式的贷款都按年息5的复利计算，试比较两种方案中，那种获利更多？
（参考数据1.0510≈1.6 1.310≈13.7 1.510≈55.6）
已知函数f(x)=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
：
与
轴交于点T，P为上异于T的任一点，直线
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明
如图所示，多面体
中，
是梯形，
，
是矩形，平面
平面，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
是棱
上一点，
平面
，求
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时，求不是红灯的概率.
（2）已知关于x的一元二次函数
设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率.