在
中
分别为角
所对的边的边长,
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设
，求证：
.
（本小题满分12分）已知函数
，且当
时，
的最小值为2，
（1）求
的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再将所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和.
（本小题满分16分）设
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）已知数列
的前4项分别为4，10，19，34．
① 求数列和的通项公式；
② 是否存在元素均为正整数的集合
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
（本小题满分16分）设
，函数
．
（1）若
为奇函数，求
的值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，求函数
零点的个数．
（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆 
的左顶点为
，右焦点为
.
为椭圆上一点，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率；
（3）求证：以
为圆心，
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知向量
(1，0)，
(0，2).设向量
(
)
，
，其中
.
（1）若
，
，求x
y的值；
（2）若x
y，求实数
的最大值，并求取最大值时
的值.