已知椭圆:与双曲线有相同的焦点，且椭圆的离心率，又为椭圆的左右顶点，为椭圆上任一点（异于）.(1)求椭圆的方程；（2）若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标；（3）求点在直线上射影的轨迹方程.
已知实数满足，且有 求证：
当时，求证：
求证：.
如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围.
如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有； （3）求三角形△ABF面积的最大值．
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与双曲线
有相同的焦点，且椭圆的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
为椭圆上任一点（异于）.
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标；
在直线上射影
的轨迹方程.
满足
，且有
时，求证：
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的不等式
的解集不是空集，求参数
的取值范围.
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线
，恒有
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